Кад у оквиру наставе математике ученици уче Талесову теорему, најинтересантнија им је прича о томе како је Талес, пре нове ере и само „помоћу штапа и канапа”, измерио висину Кеопсове пирамиде у Гизи. Зато смо одлучили да покушамо да им дочарамо то искуство тако што ћемо, у оквиру амбијенталне наставе, отићи на локацију у Србији где могу уживо да виде природни феномен – планину у облику пирамиде, тачније један њен врх, с правом назван „Шиљак”. Циљ овог путовања био је да ученици схвате грандиозност Талесовог подухвата, који је, уз помоћ математике, решио у то време нерешив проблем. Осим тога, циљ нам је био и да, у време свеприсутне дигитализације и „опседнутости” деце телефонима, направимо отклон, вратимо се у прошлост, научимо важне и корисне ствари и проведемо дан у природи – без телефона.
У оквиру наставне теме „Сличност троуглова” одабрали смо да наставну јединицу „Примена сличности троуглова” обрадимо баш на овај начин. Циљ овог часа је био упознавање ученика с применом сличности троуглова у решавању практичних проблема – одређивање висине објеката које је тешко (или немогуће) измерити доступним средствима. У складу с исходима, очекивало се да на крају часа ученици буду упознати с три начина на која могу одредити висину модела пирамиде, да ће бити у стању да уоче сличне троуглове и парове њихових одговарајућих страница, изврше потребна мерења, нацртају скице и израчунају тражену висину, а такође и да примене сличност троуглова приликом решавања практичних проблема, тј. да одреде висину и других објеката које је тешко (или немогуће) измерити доступним средствима.
На часу су коришћене монолошко-дијалошке и демонстративне методе, а рад ученика је био фронтални и групни. Од техничких и помоћних средстава коришћени су штап, канап, огледало, папир, геометријски прибор, фломастери, а у припремној фази и мултимедијални садржаји.
У фази пре одласка ван учионице требало је мотивисати и припремити ученике за предстојећи час у природи. Ученици су преко мултимедијалних презентација упознати са животом и радом Талеса, као и с тим како је Талес „победио” пирамиду у Гизи. Затим су упућени на задатке из презентације и из уџбеника које треба самостално да ураде, а за домаћи су добили да се на интернету информишу о планини Ртањ коју ћемо посетити.
Доласком на локацију утврдили смо прву и основну разлику између наше и египатске пирамиде, а то је да је наша тространа, а египатска четворострана. Одмах смо се суочили с изазовом и констатовали да је Талесу било лакше јер су ивице основе пирамиде у Гизи јасно видљиве и самим тим лакше измерљиве, што није случај с нашом планином, па смо одлучили да наша мерења и прорачуне применимо на макети пирамиде од камена, која је верна копија планине, а смештена је на локацији светилишта „Врело”.
На почетку часа у природи ученици су добили задатак да одреде висину макете пирамиде на локацији користећи се само штапом, канапом и огледалом. Ученици су се поделили у три групе и, на основу припреме с претходног часа, приступили решавању проблема на три начина:
Прва група одређује висину пирамиде користећи сличност троуглова и Талесову методу:
Постављају штап поред пирамиде и уочавају сличне троуглове, који се формирају помоћу замишљених зрака сунца, објеката (пирамиде/штапа) и њихових сенки, цртају скицу и одређују парове одговарајућих страница, постављају пропорцију са страницама које могу измерити: висину штапа, дужину сенке штапа и дужину сенке пирамиде и почињу мерење потребних дужина.
Након мерења рачунају део унутар пирамиде и сабирају га с дужином сенке пирамиде, па тај податак стављају у пропорцију и из пропорције (коначно) рачунају висину пирамиде. Овде смо се сусрели с још једним изазовом: сенка пирамиде је у том делу дана падала преко степеништа, па смо је мерили „ваздушним путем” и поново констатовали како је Талесу било „лакше” – он је имао раван терен.
Друга група такође користи сличност троуглова, али помоћу закона одбијања светлости (огледало):
Према закону о одбијању светлости, угао под којим зрак светлости пада на огледало једнак је углу који зрак заклапа с огледалом након одбијања. На основу тога ученици цртају скицу и уочавају сличне троуглове. Огледало постављају на тло на одређеној удаљености од пирамиде. Затим један од ученика стаје „изнад” огледала и почиње да се удаљава уназад све док у огледалу не угледа врх пирамиде. Тада остали ученици из групе мере потребне податке (тј. оне који се могу измерити): висину ученика, његову удаљеност од огледала и удаљеност огледала од пирамиде. Све измерене податке неко из групе записује на скицу и приступа рачунању.
Трећа група користи сличност троуглова на следећи начин:
Један ученик леже на земљу на произвољној удаљености од пирамиде, а други ученик из групе поставља штап тако да ученик који лежи може на истом правцу да види и врх штапа и врх пирамиде. Затим ученици из групе мере потребна растојања, цртају скицу, уписују измерене податке, постављају пропорцију и рачунају непознату висину пирамиде.
Након извршених прорачуна групе су презентовале своје резултате и упоређивале их, будући да су одређивали висину исте пирамиде, али користећи различите методе.
У оквиру технике и технологије говорило се о примени косе равни и демонстрирано је како је она коришћена при прављењу пирамида у Египту. Наставница Љиљана Томић је помоћу импровизоване косе равни и реквизита дочарала ученицима како су, претпоставља се, огромни камени блокови били постављани помоћу чекрка и котрљањем преко дрвених стубова.
Такође, ученици су, користећи мере до којих су дошли у претходним задацима, на хамеру конструисали правилну тространу пирамиду у размери 1:10 и потом је израдили.
У оквиру биологије, ученици су заједно с наставником Стефаном Антонијевићем говорили о специјалним природним резерватима и ендемским биљкама (рамонда), а потом фотографисали биљне врсте и посебно се осврнули на ону од које се добија ртањски чај. Говорили су о биодиверзитету Ртња. Направили су и фотографије природе, које ће користити за израду еко-чланка за школски часопис „Бисер”.
Овим активностима ученици су, на практичним примерима, стекли знања која ће моћи да користе у реалном животу (помоћу штапа и канапа одредити висину дрвета у дворишту, висину зграде, висину стене…), проширили знања о пирамиди као геометријском телу, али и били у могућности да сагледају сличности и разлике између египатске и српске пирамиде (настанак, начин градње, облик…). Употпунили су и своја знања о лепотама и знаменитостима Србије, природним резерватима, биодиверзитету и ендемским биљкама Ртња и провели диван дан дружећи се у природи.
